期货和期权是金融市场中常见的两种衍生品。期货合约规定在未来某个特定日期以特定价格买卖标的资产，而期权合约赋予持有者在未来某个特定日期以特定价格买卖标的资产的权利。
期货和期权之间存在着密切的关系，并且可以通过一个称为平价公式的数学方程联系起来。平价公式表明，在某些条件下，期货价格和期权价格之间的关系是可预测的。
平价公式的三个子
平价公式有三个主要子
1. 看涨期权平价公式
看涨期权平价公式表明，看涨期权的价格等于标的资产现货价格加上执行价的现值减去期货价格。数学表达式为：
C = S + PV(K) - F
其中：
- C 为看涨期权价格
- S 为标的资产现货价格
- K 为执行价
- PV(K) 为执行价在期权到期日时的现值
- F 为期货价格
2. 看跌期权平价公式
看跌期权平价公式表明，看跌期权的价格等于期货价格减去执行价的现值加上标的资产现货价格。数学表达式为：
P = F - PV(K) + S
其中：
- P 为看跌期权价格
- F 为期货价格
- K 为执行价
- PV(K) 为执行价在期权到期日时的现值
- S 为标的资产现货价格
3. 期货-期权平价公式
期货-期权平价公式表明，期货价格等于标的资产现货价格加上（看涨期权价格减去看跌期权价格）。数学表达式为：
F = S + C - P
其中：
- F 为期货价格
- S 为标的资产现货价格
- C 为看涨期权价格
- P 为看跌期权价格
平价公式的意义
平价公式对于期权和期货交易者来说非常重要，因为它允许他们：
- 验证期权和期货价格是否合理
- 套利于期货和期权市场之间的定价差异
- 构建复杂的交易策略
例如，如果看涨期权的价格高于平价公式计算出的价格，交易者可以卖出看涨期权并买入标的资产。如果期货价格低于平价公式计算出的价格，交易者可以买入期货并卖出看涨期权。
需要注意的是，平价公式只在某些特定的条件下成立，例如：
- 市场没有交易成本或摩擦
- 标的资产不支付股息或利息
- 期权和期货具有相同的到期日
- 标的资产的风险中性概率分布已知
在现实世界中，这些条件可能并不总是满足，因此平价公式可能无法准确预测期权和期货价格之间的关系。它仍然是一个有用的工具，可以帮助交易者理解期货和期权市场之间的相互作用。
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